CENTRE NATIONAL D'ETUDES SPATIALES

Groupe d'Etudes des Phénomènes Aérospatiaux Non-identifiés

Toulouse, le 26 novembre 1982 N° 0148 CT/GEPAN

NOTE TECHNIQUE
N° 13

RECHERCHE STATISTIQUE D'UNE TYPOLOGIE
IDENTIFIEE / NON-IDENTIFIEE

ISSN : 0750-6694

Recherche statistique d'une typologie
Identifiée / Non-identifiée

SOMMAIRE

1. - LIMINAIRES

   • 1.1. - PRÉLIMINAIRE
   • 1.2. - OBJECTIFS
   • 1.3. - INTRODUCTION

2. - LES DONNEES

   • 2.1. - LES DONNÉES BRUTES
   • 2.2. - CODAGE RÉVISÉ
   • 2.3. - CONCLUSION

3. - LES CAS IDENTIFIES A POSTERIORI

   • 3.1. - RÉPARTITION
   • 3.2. - DESCRIPTION SOMMAIRE
   • 3.3. - REPRÉSENTATION FACTORIELLE

4. - COMPARAISON IDENTIFIE / NON-IDENTIFIE

   • 4.1. - DESCRIPTION SOMMAIRE
   • 4.2. - REPRÉSENTATION FACTORIELLE
   • 4.3. - REPRÉSENTATION DES OBSERVATIONS

5. - CONCLUSION

6. - PERSPECTIVES

   • 6.1. - PROBLÈME
   • 6.2. - MODÈLE THÉORIQUE
   • 6.3. - STRATÉGIE
   • 6.4. - CONCLUSION RÉFÉRENCES

ANNEXES 1 : RÈGLES DE CODAGE (VERSION 4)

ANNEXES 2 : RÉPARTITION SELON LE TYPE

ANNEXES 3 : APPROCHE THÉORIQUE

ANNEXE 3

APPROCHE THÉORIQUE

Ph. BESSE - Cl. VIDAL

Suite

6 – CONCLUSION

Les outils développés permettent donc bien de résoudre théoriquement le problème concret posé en [1]. En pratique il faut être conscient que les difficultés dues à l'estimation de la probabilité de transition sont délicates à traitées. On a vu que pour simplifier ces questions il fallait pouvoir décomposer le codage P en un produit de ses marges, ceci ne peut se justifier alors que par la considération d'hypothèses de type probabiliste. Ainsi apparaît la nécessité d'introduire des outils adéquats (probabilités de transition) pour modéliser la notion de codage dans le cadre des analyses factorielles non-linéaires.

D'autres types d'application que celle proposée en [1] peuvent être suggérées. Il est fréquent de vouloir réactualiser une enquête ou un sondage sans pour autant interroger un échantillon complet. Il suffirait alors de ne ré-enquêter qu'un sous-échantillon de l'échantillon initial permettant d'estimer une probabilité de transition et donc, d'actualiser les représentations factorielles.

Dans un autre ordre d' idée, on considère les hypothèses proposées par YOUSFATE 15 (chaîne de Markov homogène d'ordre 1) dans le but de prévoir un processus qualitatif. Alors, connaissant les transitions de 2 ou plusieurs de ces processus on peut prévoir les représentations factorielles (A.F.C. ou m-A.F.C.) associées ces processus.

REFERENCES

[1] - BESSE P. : "Recherche statistique d'une typologie des descriptions de phénomènes aérospatiaux non identifiés".
CNES/GEPAN - note technique n° 4 - TOULOUSE (1981)

[2] - BORDET J.P. : "Etude de données géophysiques . Modélisations statistiques par régression factorielle".
Thèse de 3° cycle - Université de PARIS VI,(1973).

[3] - CAZES P. - BAUMEDER A. - BONNEFOUS S. - PAGES J.P. : "Codage et tableaux des Données logiques - Introduction à la pratique des variables qualitatives".
Cahiers du B.U.R.O. N° 27 - PARIS (1977).

[4] - DAUXOIS J . - POUSSE A. : "Les analyses factorielles en calcul des probabilités et en statistique : "essai d'étude synthétique".
Thèse - Université de TOULOUSE III (1976).

[5] - GAUTIER J.M. - SAPORTA G. : "About fuzzy discrimination".
COMPSTAT 82 - Proceedings in Computational Statistics, Physica-Verlag, WIEN (1982).

[6] - LAFAYE DE MICHEAUX D. : "Approximation d' analyses canoniques non -linéaires de variables aléatoires et analyses factorielles privilégiantes".
Thèse de docteur ingénieur - Université de NICE (1978).

[7] - MALLET J.L. : "Propositions for fuzzy characteristic functions in data analysis".
COMPSTAT 82 - Proceedings in Computational Statistics – Physica-Verlag, WIEN (1982).

[8] - MARTIN J.F. : "Le codage flou et ses applications en statistique".
Thèse de 3° cycle -- Université de PAU et des pays de l'Adour (1980).

[9] - MARTIN J.F. : "Le codage aléatoire - Utilisation en statistique".
Journées de Statistiques – NANCY (1981).

[10] - NEVEU J. : Bases mathématiques du calcul des probabilités".
MASSON - PARIS (1964).

[11] - RAMSAY J.O. - WINSBERG S. : "Monotonic transformations to additivity using splines".
Biométrika - 1980, 67, 3, pp. 669-74.

[12] – RAMSAY J.O. – WINSBERG S. : "Analysis of pairwise preference data using B-splines".
Psychometrika - vol. 46, N° 2, june, 1981. pp 171-186

[13] - RIJCKEVORSEL (VAN) J. : "Canonical analysis with B-splines".
COMPSTAT 82 - Proceedings in Computational Statistics, Physica-VerlaR, WIEN (1982).

[14] - TITTERINGTON D.M. : "A Comparative study of Kernel-based density estimates of categorical data".
TECHNOMETRICS - vol. 22, n° 2, mai 1980. pp 259-268

[15] - YOUSFATE A. : "Analyses factorielles des processus qualificatifs de type Markovien. Description et prévision".
Thèse de 3° cycle - Université de TOULOUSE III (1981).

FIN

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