CENTRE NATIONAL D'ETUDES SPATIALES

Groupe d'Etudes des Phénomènes Aérospatiaux Non-identifiés

Toulouse, le 17 novembre 1981
N° 273 CT/GEPAN


 

NOTE TECHNIQUE
N° 9


 

LA MAGNETOHYDRODYNAMIQUE,
ÉTAT DE L'ART ET
PREMIERES EXPÉRIENCES PROBATOIRES
D'APPLICATION PROPULSIVE

 

Bernard ZAPPOLI

 

SOMMAIRE

INTRODUCTION

CHAPITRE 1 : TOUR D'HORIZON SUR LA M.H.D.

  1. - LA CONVERSION MHD

    • 1.1. - ASPECT TECHNIQUE : PRINCIPE ET INTÉRÊTS

    • 1.2. - LA POLITIQUE DE LA CONVERSION MHD AUX USA ET EN URSS

    • 1.3. - SES LABORATOIRES ET ÉTUDES SIR LA CONVERSION MHD DANS LE MONDE

      • 1.3.A. - URSS
        • 1.3.A.1. - Études sur le cycle ouvert
        • 1.3.A.2. - Études sur le cycle fermé
      • 1.3.B. - USA
        • 1.3.B.1. - Etudes sur le cycle ouvert
        • 1.3.B.2. - Études sur le cycle fermé
      • 1.3.C. - JAPON
      • 1.3.D. - AUTRES PAYS

       

    • 1.4. - PROBLÈMES RENCONTRÉS ET SOLUTIONS

      • 1.4.A. - CYCLES OUVERTS
      • 1.4.B. - CYCLES FERMES

     

  2. - LA FUSION THERMONUCLEAIRE

    • 2.1. - ASPECT TECHNIQUE : PRINCIPES ET INTÉRÊTS

      • 2.1.A. - LA FUSION : GÉNÉRALITÉS
      • 2.1.B. - LA FILIÈRE MHD

       

    • 2.2. - HISTORIQUE DES RECHERCHES

    • 2.3. - PROBLÈMES RENCONTRÉS

  3. - LA MÉTALLURGIE PANS LES MÉTAUX LIQUIDES

    • 3.1. - LES APPLICATIONS A LA MÉTALLURGIE

      • 3.1.A. - MESURES DU DÉBIT DE COULES DES MÉTAUX EN FUSION
      • 3.1.B. - POMPAGE DE MÉTAUX LIQUIDES
      • 3.1.C. - PURIFICATION DES MÉTAUX
      • 3.1.D. - BRASSAGE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
      • 3.1.E. - AUTOMATISATION DES COULÉES

       

    • 3.2. - APPLICATION À L'ÉNERGIE NUCLÉAIRE

  4. - LA PROPULSION MHD ET LES APPLICATIONS AÉRONAUTIQUES

    • 4.1. - APPLICATIONS NAVALES

    • 4.2. - APPLICATIONS AÉRONAUTIQUES

      • 4.2.A. - PROPULSION PAR RÉACTION
      • 4.2.B. - PROPULSION PAR ACTION SUR LE FLUIDE AMBIANT
      • 4.2.C. - FREINAGE MHD

    5.  

  5. - L'OPTION MHD

CHAPITRE 2 : ACTION MHD SUR L'ONDE D'ÉTRAVE D'UN CYLINDRE

  1. - PRINCIPE

  2. - ACTION SUR LA VAGUE D'ÉTRAVE

    • 2.1. - DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL

    • 2.2. - EXPÉRIMENTATION

      • 2.2.A. - PARAMÈTRES CARACTÉRISTIQUES
      • 2.2.B. - GRANDEURS CARACTÉRISTIQUES
      • 2.2.C. - CONSTATATIONS

        •  

    • 2.3. - ESSAI DE MODÉLISATION

  3. - VISUALISATION DES LIGNES DE COURANT

    • 3.1. - DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL

    • 3.2. - EXPÉRIMENTATION

      • 3.2.A. - CONSTATATIONS

        •  

    • 3.3. - ESSAI DE MODÉLISATION

CONCLUSIONS

RÉFÉRENCES

ANNEXES

 

 

CHAPITRE 2
 
ACTION MHD SUR L'ONDE D'ETRAVE D'UN CYLINDRE

Le tour d'horizon sur la MHD a permis de faire le point sur "l'état de l'art" dans les divers domaines d'application de la MHD.

Ainsi, si parmi les études fondamentales faites par le passé, certaines peuvent présenter par certains aspects un intérêt dans le cadre des problèmes de l'étude actuelle ( INGLESAKIS, 1968 - FONTAINE, 1968 - CARESSA, 1968 - PETIT, 1972 ), d'autres s'y rattachent plus particulièrement ( KANTROWITZ, 1959 - ZIEMER, 1958 - STUBBE, 1965 ).

Entrepris dans les années 60 et concernant plus particulièrement l'action d'un champ magnétique seul sur l'écoulement fortement ionisé par l'augmentation de température consécutive à la présence de l'onde de choc, ces travaux, dont certains effectués chez AVCO, ont montré une forte interaction entre le champ magnétique et le choc ( planches 1 et 2 ) dont l'épaisseur est considérablement augmentée avec le ralentissement progressif du fluide par les forces de Laplace. On peut remarquer à ce propos que les courants induits créent un champ de forces qui tendent à s'opposer au mouvement et provoquent une importante augmentation de la traînée sans accroissement considérable de la température paroi ; ce sont ces particularités qui ont orienté la solution au problème de la rentrée dans l'atmosphère des engins spatiaux vers un procédé MHD ( un bilan masse défavorable semble avoir fait choisir par la suite la solution actuelle de matériaux ablatifs ).

L'énergie électrique peut être ainsi extraite du fluide par induction, ou bien injectée dans le fluide comme dans le cas d'accélérateur à plasma ( LÉONARD, 1965 ).

Actuellement, JP. PETIT propose un dispositif MHD en vue de supprimer l'onde de choc accompagnant un objet matériel se déplaçant à une vitesse supersonique. Ce dispositif consiste à combiner de manière adéquate ( PETIT et al, 1980 ) les champs électriques et magnétiques autour d'un profil de façon à produire sur le fluide une action centrifuge à l'amont et centripète à l'aval de celui-ci. Ce procédé, utilisant les effets ralentisseur et accélérateur des forces de Laplace, se trouve au carrefour des deux applications citées plus haut ( freinage et accélération MHD ), et n'a pas, à notre connaissance, d'équivalent qui puisse être cité en référence. Seuls les travaux de C. VIVES ( voir annexe ) qui étudie les écoulements de mercure autour de profils conducteurs ou isolants avec ou sans apport d'énergie par champ électrique, se rapprochent de l'étude que le GEPAN a effectuée, consistant à reproduire l'analogie faite par JP. PETIT à l'observatoire de Marseille et de compléter cette expérience phénoménologique par une visualisation des lignes de courant dans le fluide en mouvement. Ces expériences ont fait l'objet de deux travaux d'étude personnels à l'ENSAE ( * ) auxquels ont, participé quatre étudiants de l'École ( ** ) et dont l'auteur de cette note a assuré l'encadrement.

(*) ENSAE : École Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace

(**) Melle Valérie DENIS-MASSE, MM. Marc BELLO, Alain ESTIBALS, Hervé PAYAN

Cette note reprend les grandes lignes des rapports écrits par les étudiants en apportant d'une part quelques compléments théoriques ou expérimentaux et éliminant d'autre part certaines parties à caractère plus spécifiquement scolaire. Une annexe présente d'autre part quelques publications des travaux de C. VIVES dans lesquels sont présents d'intéressants résultats de mesures de pression dans des écoulements de mercure autour de profils en présence de champs électriques et magnétiques.

 

1. - PRINCIPE

Le principe de base exposé dans la référence 22 est le suivant :

On considère un cylindre de matériaux isolant et deux électrodes disposées suivant deux génératrices diamétralement opposées. Ce cylindre est plongé dans un fluide conducteur.

Si une différence de potentiel est établie entre les électrodes et un champ magnétique parallèle aux génératrices du cylindre est appliqué, le champ de forces de Laplace qui en résulte a la configuration indiquée sur la FIGURE 2.1. :

 

Si le fluide dans lequel est plongé le cylindre est animé d'un mouvement dont la vitesse à l'infini est parallèle à la flèche ( figure 2.1. ) les forces de Laplace créent :

  • un ralentissement du fluide en amont du point d'arrêt et suivant l'axe de symétrie ;

  • un effet centripète dans tout l'hémisphère aval,

  • une accélération dans le sens de la vitesse initiale au voisinage des électrodes ;

  • un effet centrifuge dans la zone de culot.

Les effets que l'on peut espérer produire sur l'écoulement sont les suivants :

  • suppression de l'onde de choc ;

  • modification des conditions de décollement par accélération de la couche limite ;

  • création d'une dépression à l'avant et d'une surpression à l'arrière à l'origine d'une poussée par inversion de la traînée des pressions.

L'objet de l'expérience dont il est question est précisément d'examiner les deux premiers points dans le cadre d'une analogie hydraulique.

 

2. - ACTION SUR LA VAGUE D'ETRAVE ( ANALOGUE DE L'ONDE DE CHOC )

2.1. - DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL

Le liquide conducteur qui est ici dé l'eau acidulée s'écoule sur un plan horizontal entre le bassin amont et le bassin aval. Une pompe assure la fermeture du circuit. La hauteur d'eau h est proportionnelle à la vitesse et dépend de la hauteur d'eau H dans le bassin amont. La vitesse sur le plan d'écoulement est donc ajustée par la valeur du paramètre H.

Si la maquette cylindrique munie de ses électrodes est placée sur le plan d'écoulement, génératrices perpendiculaires à ce plan, les perturbations de la surface libre du liquide entraînent des modifications de la hauteur d'eau analogues des variations de densité dans un écoulement compressible bidimensionnel.

Il suffit de placer la maquette dans l'entrefer d'un électro-aimant et d'alimenter les électrodes en courant continu pour observer les effets du champ de forces de Laplace précédemment décrit sur la distribution des vitesses autour du cylindre, donc sur la hauteur d'eau.

FIGURE 2.2.

 

2.2. - EXPÉRIMENTATION

2.2.A. - PARAMETRES CARACTERISTIQUES

Pour qu'une action des forces de Laplace sur le fluide soit efficace, il faut qu'elles soient du même ordre de grandeur que les forces d'inertie.

Dans le cas présent, une force d'inertie caractéristique peut être obtenue comme suit :

Si la vitesse passe de la vitesse V à 0 au point d'arrêt sur une distance d, au saut de pression P correspond une force caractéristique :

Fi = P / d

Soit : Fi = (  V2 ) / 2d

D'autre part, la force électromagnétique caractéristique est :

Fm = Jo . Bo

où J est la densité de courant et B le champ magnétique caractéristique.

Le paramètre d'interaction I s'écrit alors ( PETIT, 1980 )

I = Fm /Fi = ( 2Jo Bo d ) / V2

L'autre paramètre caractéristique est le nombre de Mach simulé qui se déduit du demi-angle des ondes produites par une aiguille effleurant la surface libre du liquide qui s'écoule :

 

2.2.B. - GRANDEURS CARACTERISTIQUES

Les grandeurs caractéristiques de l'écoulement ont pour valeur :

  • densité de courant J = 104 A / m2

  • champ magnétique B = 4000 G ( 0,4 T )

  • diamètre cylindre L = 10-2 m

  • vitesse d'écoulement V = 10-1 m / s

  • densité du fluide = 103 Kg/m3

  • viscosité cinématique = µ/ = 10-6

La valeur I = 2,5 obtenue pour le paramètre d'interaction permet d'envisager un effet des champs électriques et magnétiques sur l'onde d'étrave.

L'angle des lignes de Mach sur l'aiguillé donne un nombre de Mach simulé de l'ordre de 1,4 - 1,5.

2.2.C. - CONSTATATIONS

Lors de l'établissement du courant entre les électrodes, on constate :

(1) la disparition de l'onde d'étrave ;

(2) le creusement de la surface du liquide en amont ;

(3) l'atténuation des ondes de surface et légère augmentation de la hauteur d'eau dans la zone de culot.

Les constatations (1) et (2) évoquent une accélération du liquide et l'établissement d'une dépression frontale.

Les deux dernières constatations évoquent une action sur le sillage ainsi qu'une augmentation de pression dans la zone de culot.

Cette expérience phénoménologique donne des signes indirects en faveur d'une inversion de traînée des pressions qu'il faudrait évidemment objectiver par des mesures de pression à la paroi ou par une mesure directe de la traînée ( ou de la poussée ).

Il faut signaler qu'un film vidéo de l'expérience a été réalisé à l'ENSAE.

2.3. - ESSAI DE MODÉLISATION

Les paramètres caractéristiques de l'écoulement ont les valeurs suivantes :

 

La détermination du champ des vitesses autour du profil en présence de forces de Laplace peut se faire dans l'approximation du fluide parfait. La valeur du nombre de REYNOLDS indique que les effets visqueux sont limités au voisinage de la paroi et qu'on peut les négliger en première approximation.

L'étude du fluide au voisinage de la paroi nécessiterait de faire l'approximation de la couche limite et conduirait â la détermination théorique des critères de décollement sur un cylindre en présence des forces de Laplace.

Le système d'équation qui décrit l'écoulement bidimensionnel stationnaire du fluide parfait conducteur. incompressible s'écrit ainsi :

auquel il faut évidemment adjoindre l'ensemble des conditions aux limites pour les variables hydrodynamiques et électromagnétiques qui dépendent du profil et de la disposition des électrodes.

 

3. - VISUALISATION DES LIGNES DE COURANT

3.1. - DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL

Mise à part une seringue munie d'une fine aiguille pour injecter du bleu de méthylène dans l'écoulement, le dispositif expérimental est strictement identique à celui décrit au paragraphe 2.1..

3.2. - EXPÉRIMENTATION

Des essais de visualisation ont été effectués en injectant le bleu de ,méthylène dans les conditions exposées au paragraphe précédent. Cependant, aux vitesses considérées, il est difficile d'obtenir un filet de bleu de méthylène pouvant montrer sans ambiguité l'effet des forces de Laplace sur les lignes de courant à cause d'une rapide transition après injection. C'est pourquoi, il a été choisi de travailler avec un écoulement à basse vitesse, c'est-à-dire de l'ordre de 1 cm/s.

3.2.A. - CONSTATATIONS

L'injection de bleu de méthylène a permis de constater :

(1) En amont : les filets fluide infléchissent plus tôt leur trajectoire initiale lorsqu'on établit les champs électriques et magnétiques.

(2) En aval :

  • Zone de proche sillage :
    La présence de nombreuses bulles d'électrolysé, même â basse intensité, modifie considérablement la configuration de l'écoulement et rend impossible toute observation de l'effet MHD sur les lignes de courant dans la proche zone de culot et sur le recollement éventuel des filets fluides.

  • Zone de sillage lointain :
    Cette zone étant pratiquement exempte de bulles, il est possible de constater l'effet centripète MHD sur les lignes de courant.

 

3.3. - ESSAI DE MODÉLISATION

Compte tenu des conditions expérimentales, les paramètres caractéristiques prennent les valeurs suivantes :

               

Re = 100
Ha = 110
I = 120
Rm = 4.10-6

On ne peut, dans ce cas, négliger les forces d'origine visqueuses, et le système d'équation reste complet. Il s'écrit :

Il faut ici aussi adjoindre les conditions aux limites adéquates qui dépendent du profil et de la configuration des électrodes.

Une méthode de résolution introduisant la vorticité de l'écoulement peut être envisagée.

 

CONCLUSION

La présente note constitue les tâches minimales que le GEPAN se devait d'effectuer avant de développer des recherches dans le domaine de la MHD.

La première de ces tâches a été de faire un tour d'horizon des nombreuses applications de la MHD ( conversion, fusion par confinement magnétique, métallurgie et propulsion ) qui fasse le point sur les intérêts relatifs portés à ces techniques dans les différents pays au cours des 30 dernières années.

Sans porter un jugement de valeur sur les actions menées par le passé ni se faire l'avocat de telle ou telle solution, cette rétrospective permet de constater que la MHD demeure un domaine de la physique en pleine évolution, et qu'en particulier, certaines idées quant à la possibilité d'une propulsion par action MHD sont dignes de vérifications expérimentales.

La deuxième de ces tâches prioritaires a été la réalisation d'une expérience d'analogie hydraulique d'un écoulement supersonique sur un profil cylindrique en présence de champs électriques et magnétiques qui a montré la possibilité de supprimer l'onde d'étrave par un procédé MHD.

Reprenant l'expérience réalisée par JP. PETIT et M. VITON en 1976 en lui apportant certains prolongements ( visualisation des lignes de courant ), ce travail constitue grâce aux moyens vidéo mis à disposition par l'ENSAE, un document final à l'étude phénoménologique.

En effet, il apparait maintenant nécessaire, si l'on veut développer une démarche de recherche dans une voie qui parait digne d'intérêt, de se donner les moyens d'effectuer des mesures objectivant les prévisions et quantifiant les premières observations.

C'est dans cet esprit que se pose le problème du prolongement de cette recherche dans les voies parallèles et complémentaires consistant à utiliser du mercure ou de l'air comme fluide d'essai.

Il est par ailleurs inutile de souligner l'intérêt qu'il y aurait à se doter de l'outil théorique de base servant de support de calcul à toute étude expérimentale bien menée.

 

 

REFERENCES

 (1)  C. BAMIERES
"Compte rendu de mission"
n° 1270/SGDN/REN/CERST/E.6
1.06.76

 (2)  C. BAMIERES
"La fusion thermonucléaire contrôlée"
n° 3 SGDN/AST/ST.1
26.10.78

 (3)  C. BAMIERES
"Compte rendu de mission aux USA"
n° 161/SGDN/AST/ST.6
13.02.80-a

 (4)  C. BAMIERES
"INTOR, vie et mort d'un Tokamak mondial"
n° 13/SGDN/AST/ST.6
8.10.80-b

 (5)  C. BAMIERES
"La fusion thermonucléaire aux USA"
n° 12/SGDN/AST/ST.6
8.10.80-c

 (6)  C. BAMIERES
"Les économies d'énergie dans la production d'électricité à partir de combustibles fossiles"
n° 16/SGDN/AST/ST.3
17.12.80-d

 (7)  JP. CARESSA
Thèse de Doctorat de spécialité
Université d'Aix - Marseille
1968

 (8)  US CONGRESS
"Magnetohydrodynamics - A Promising Technology for efficiently Generating Electricity from Coal"
Report to the Congress of USA
11.02.80

 (9)  J. DELASSUS, MC. NOVE, R. ALBERNY, JP. BIRET
"Les brasseurs électromagnétiques IRSID-GEM dans le refroidissement secondaire des coulées continues de billettes et de blooms"
Institut de Recherches de la Sidérurgie Française ( IRSID )
oct. 1977

 

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